Question

如图表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为，则

（Ⅰ）       ；

（Ⅱ）表中数82共出现        次．

Answer

(Ⅰ) 82；(Ⅱ) 5

【解析】

试题分析：(Ⅰ)由“森德拉姆素数筛”知，每一列从上到下都构成等差数列，且第1列的公差是1；每一行从左到右都构成等差数列，第1行的公差式1，第2行的公差是2，第3行的公差是3，…，第9行的公差是9，因此第9行的前9个数分别为10，19，28，37，46，55，64，73，82，则，即.

(Ⅱ)由（Ⅰ）得，（），即 ，

由于，故数阵中82出现5次.

考点：考查等成数列的性质，合情推理.