设全集,
,
,则图中阴影部分表示的集合为( )
A. B.
C.
D.
若是虚数单位,则复数
在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知函数,
,
若
恒成立,实数
的最大值为
.
(1)求实数.
(2)已知实数满足
且
的最大值是
,求
的值.
已知曲线C的极坐标方程为,直线
的参数方程为
(t为参数,0≤
<
).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;
(Ⅱ)若直线经过点(1,0),求直线
被曲线C截得的线段AB的长.
已知矩阵A=
把点(1,1)变换成点(2,2)
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求曲线C:在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.
如下图,过曲线:
上一点
作曲线
的切线
交
轴于点
,又过
作
轴的垂线交曲线
于点
,然后再过
作曲线
的切线
交
轴于点
,又过
作
轴的垂线交曲线
于点
,
,以此类推,过点
的切线
与
轴相交于点
,再过点
作
轴的垂线交曲线
于点
(
N
).
(1) 求、
及数列
的通项公式;(2) 设曲线
与切线
及直线
所围成的图形面积为
,求
的表达式; (3) 在满足(2)的条件下, 若数列
的前
项和为
,求证:
N
.