已知
外接圆
的半径为
，且
．
（Ⅰ）求
边的长及角
的大小；
（Ⅱ）从圆内随机取一个点
，若点取自内的概率恰为
，试判断的形状．
在某次模块水平测试中，某同学对于政治、历史、地理这三个学科每个学科是否能达到优秀水平的概率都为
，记政治、历史、地理达到优秀水平的事件分别为
、
、
，未达到优秀水平的事件分别为
、
、
．
（Ⅰ）若将事件 “该同学这三科中恰有两科达到优秀水平” 记为
，试求事件发生的概率；
（Ⅱ）请依据题干信息，仿照（Ⅰ）的叙述，设计一个关于该同学测试成绩情况的事件
，使得事件发生的概率大于
，并说明理由．
对于
个互异的实数，可以排成
行
列的矩形数阵，右图所示的
行
列的矩形数阵就是其中之一．将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为
，并设其中最小的数为
；把每列中最小的数选出，记为
，并设其中最大的数为
.
两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：
①和必相等； ②和可能相等；
③可能大于； ④可能大于．
以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．
一水平放置的平面图形
，用斜二测画法画出它的直观图
如图所示，此直观图恰好是一个边长为
的正方形，则原平面图形的面积为 ．
根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级：
为优，
为良，
为轻度污染，
为中度污染，
为重度污染，300以上为严重污染．2013年5月1日出版的《A市早报》报道了A市2013年4月份中30天的AQI统计数据，下图是根据统计数据绘制的频率分布直方图. 根据图中的信息可以得出A市该月环境空气质量优良的总天数为
．
已知向量
，
，若
，则实数
等于
．
