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如图所示的三个等腰直角三角形是某几何体的三视图, 则该几何体的外接球的表面积为 ...

如图所示的三个等腰直角三角形是某几何体的三视图, 则该几何体的外接球的表面积为     

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. 【解析】 试题分析:将该三视图还原成实物体如下图所示,该实物体一个三棱锥,且平面, 且为等腰直角三角形,,同时,该三棱锥可以看作是由正方体 截去一部分而形成的,将此三棱锥还原成正方体如下图所示,则正方体的八个 顶点在同一个球面上,即三棱锥的外接球的直径可以视为正方体的体对角 线,则,即该几何体的外接球的表面积为 . 考点:三视图、外接球
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