Question

某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这16人的数学成绩编成如下茎叶图.

（Ⅰ）茎叶图中有一个数据污损不清（用△表示），若甲班抽出来的同学平均成绩为122分，试推算这个污损的数据是多少？

（Ⅱ）现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率.

Answer

（1）3；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据平均数概念，求出污损不清的数字；（2）先选出甲乙两班分数在130分以上的学生共有5人，甲班2人，乙班3人，从5人中抽取2人共有10种取法，不在同一个班的学生的取法有6种，则最后的概率为.

试题解析：（1）设污损不清的数字为，由平均数的概念得，解得.

（2）依据题意，甲班分以上的有人，编号为，，乙班分以上的有人，编号为、、，从位同学中任选人，所有的情况列举如下：,,,,,

,,,,共10种结果 

其中两位同学不在同一班的有,,,,,共6种

所以所求概率为.           

考点：对茎叶图的理解，平均数，古典概型的求解.