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已知平面向量a,b=,定义函数 (Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)若函数图象上的两点、...

已知平面向量a满分5 manfen5.com,b=满分5 manfen5.com,定义函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的值域;

(Ⅱ)若函数满分5 manfen5.com图象上的两点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的横坐标分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为坐标原点,求△满分5 manfen5.com的面积.

 

(Ⅰ). (Ⅱ). 【解析】 试题分析:(Ⅰ)根据平面向量的坐标运算公式,利用三角公式化简得到,可得函数的值域为. (Ⅱ)通过确定,可考虑通过利用余弦定理确定三角形形状、利用向量的坐标运算,确定三角形形状等,计算三角形面积. 试题解析:【解析】 (Ⅰ)依题意得            1分                           3分 所以函数的值域为.                     5分 (Ⅱ)方法一 由(Ⅰ)知, ,,            6分 从而 .                  7分 ∴,                  9分 根据余弦定理得 . ∴,                         10分 △的面积为.    13分 方法二 同方法一得:.                7分   则 .                   8分 .                 10分 所以, △的面积为.     13分 方法三 同方法一得:.                7分 直线的方程为,即.              8分 点到直线的距离为.         10分 又因为,                     11分 所以△的面积为.       13分 考点:1、平面向量的坐标运算,2、三角函数辅助角公式,3、三角形面积.
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考点分析:
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