Question

设数列满足：点均在直线上.

（I）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；

（II）若,求数列的前项和.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（I）先由已知变形得，从而数列是等比数列，先得到的表达式进而可求；（Ⅱ）由（I）及已知可先得，再根据和式的结构特征选择错位相减法求和.

试题解析：（I）证明：由点均在直线上可知

于是

即数列是以为公比的等比数列.   

因为，所以  

（II），所以  

                   ①   

            ②        

①②得

故          

考点：1、数列通项公式的求法；2、数列前项和的求法．