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已知函数. (Ⅰ)请写出函数在每段区间上的解析式,并在图中的直角坐标系中作出函数...

已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)请写出函数满分5 manfen5.com在每段区间上的解析式,并在图中的直角坐标系中作出函数满分5 manfen5.com的图象;

(II)若不等式满分5 manfen5.com对任意的实数满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

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(Ⅰ) 函数的图象如下图所示: (II). 【解析】 试题分析:(Ⅰ)去绝对值符号,再画出函数图象;(II)转化为,需先利用导数求. 试题解析:(Ⅰ)      函数的图象如下图所示: (II)由题可知:            而又由(Ⅰ)中的图象可得出         于是   ,      解得:   故实数的取值范围是              考点:绝对值不等式.
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考点分析:
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已知在直角坐标系满分5 manfen5.com中,曲线满分5 manfen5.com的参数方程为:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数),在极坐标系(与直角坐标系满分5 manfen5.com取相同的长度单位,且以原点满分5 manfen5.com为极点,以满分5 manfen5.com轴正半轴为极轴)中,直线满分5 manfen5.com的极坐标方程为:满分5 manfen5.com

(Ⅰ)写出曲线满分5 manfen5.com和直线满分5 manfen5.com在直角坐标系下的方程;

(II)设点满分5 manfen5.com是曲线满分5 manfen5.com上的一个动点,求它到直线满分5 manfen5.com的距离的最小值.

 

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如图,满分5 manfen5.com是圆的内接四边形,满分5 manfen5.com,过满分5 manfen5.com点的圆的切线与满分5 manfen5.com的延长线交于满分5 manfen5.com点,证明:

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(Ⅰ)满分5 manfen5.com

(II)满分5 manfen5.com

 

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(I)求函数满分5 manfen5.com的极值;

(II)对于函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com定义域内的任意实数满分5 manfen5.com,若存在常数满分5 manfen5.com,使得不等式满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都成立,则称直线满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的“分界线”.

设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,试问函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程.若不存在请说明理由.

 

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已知动点满分5 manfen5.com与定点满分5 manfen5.com的距离和它到直线满分5 manfen5.com的距离之比是常数满分5 manfen5.com,记满分5 manfen5.com的轨迹为曲线满分5 manfen5.com.

(I)求曲线满分5 manfen5.com的方程;

(II)设直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点,点满分5 manfen5.com关于满分5 manfen5.com轴的对称点为满分5 manfen5.com,试问:当满分5 manfen5.com变化时,直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴是否交于一个定点?若是,请写出定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.

 

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如图,在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com

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(I)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(II)若满分5 manfen5.com为线段满分5 manfen5.com上一点,且二面角满分5 manfen5.com的大小为满分5 manfen5.com,试确定满分5 manfen5.com的位置.

 

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