Question

定义域为的偶函数，对，有，且当 时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是                                                      （    ）

A.           B.         C.         D.

Answer

A

【解析】

试题分析： 由得 :.

又 是偶函数,所以, 即 ,因此 

即,所以 是周期为2的偶函数,

设,

由 时， , 所以, 同理,

易得 ,由 的周期性可画图如下:

若满足函数在上至少有三个零点，即曲线 与曲线 有三个以上公共点,只需 解得: .

考点：函数的奇偶性,周期性,分段函数的性质,函数的图象,函数零点概念.