Question

甲、乙两个盒子中各有3个球，其中甲盒中有2个黑球1个白球，乙盒中有1个黑球2个白球，所有球之间只有颜色区别.

（Ⅰ）若从甲、乙两个盒子中各取一个球，求取出的2个球颜色相同的概率；

（Ⅱ）将这两个盒子中的球混合在一起，从中任取2个， 求取出的2个球中至少有一个黑球的概率.

Answer

(1) ;(2) 

【解析】

试题分析：（Ⅰ）列出所有可能结果计算符合条件的结果数. （Ⅱ）列出所有基本事件可能结果,计算符合条件的事件结果数.

试题解析：将甲盒中的2个黑球1个白球分别记为；

乙盒子中的1个黑球2个白球分别记为.                          1分

（Ⅰ）“从甲、乙两个盒子中各取一个球”的基本事件有：

，共9个.         3分

记取出的2个球颜色相同为事件M，则事件M包含的基本事件有：，共4个.                               5分

.                                                   6分

（Ⅱ）“从6个球中任取两个球”的基本事件有：

，

共15个.                                                              8分

设“取出的2个球中至少有一个黑球”为事件N，则事件N包含的基本事件有：共12个.                                                       10分

.                                 12分

（也可用间接法）

考点：概率的概念及分类讨论方法.