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(5分)设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,...

(5分)设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则(  )

A.  ¬p:∃x∈A,2x∈B   B.   ¬p:∃x∉A,2x∈B  

C.   ¬p:∃x∈A,2x∉B   D.  ¬p:∀x∉A,2x∉B

 

C 【解析】∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”, ∴命题p:∀x∈A,2x∈B 的否定是: ¬p:∃x∈A,2x∉B. 故选C.
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考点分析:
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