设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为__________

【解析】试题分析：考虑到两曲线关于直线y=x对称，求丨PQ丨的最小值可转化为求P到直线y=x的最小距离，再利用导数的几何意义，求曲线上斜率为1的切线方程，从而得此距离．【解析】函数与函数互为反函数，图象关于对称. 函数上的点到直线的距离为. 设函数. 由图象关于对称得：最小值为. 考点：反函数．

考点分析：

相关试题推荐

将25个数排成五行五列：

满分5 manfen5.com

已知每一行成等差数列，而每一列都成等比数列，且五个公比全相等. 若,,,则的值为__________

查看答案

已知方程有两个相异的正实数解，则实数的取值范围是__________

查看答案

已知，其中为常数，且.若为常数，则的值__________

查看答案

函数的最小值等于__________

查看答案

（14分）已知函数，其中a是实数．设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））为该函数图象上的两点，且x₁＜x₂．

（Ⅰ）指出函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x₂＜0，证明：x₂﹣x₁≥1；

（Ⅲ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

查看答案

试题属性