不超过2012的只有三个正因数的正整数个数为

14个【解析】试题分析：先明确只有三个正因数的正整数，就是质数的平方，而，则取小于44的质数即可。【解析】不超过2012的只有三个正因数的正整数，就是质数的平方，而因此这样的数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43 的平方这14个考点：因数

考点分析：

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设为实数，则___________

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一个直角梯形的上底比下底短，该梯形绕它的上底旋转一周所得旋转体的体积为，该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为，该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为，则该梯形的周长为__________

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将2个和2个共4个字母填在4×4方格表的16个小方格内，每个小方格内至多填一个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法种数共有__________

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（14分）已知函数，其中a是实数，设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））为该函数图象上的点，且x₁＜x₂．

（I）指出函数f（x）的单调区间；

（II）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x₂＜0，求x₂﹣x₁的最小值；

（III）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

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（13分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点．

（I）求椭圆C的离心率：

（II）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且，求点Q的轨迹方程．

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试题属性