Question

设满足数列是公差为，首项的等差数列； 数列是公比为首项的等比数列，求证： 。

Answer

用数学归纳法证明。

【解析】

试题分析：首先， ，               2分

。         4分

                6分

用归纳法证明 。

由于，即i=1成立。        8分

假设 成立，

则

。       14分

所以，。

归纳证明，

首先 ，假设 成立，

则

。                17分

故命题成立。

考点：等差数列、等比数列的通项公式，数列不等式，数学归纳法。