Question

已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（    ）

A．       B．        C．       D．

Answer

A

【解析】

试题分析：双曲线的渐近线方程为ax±3y=0，椭圆的左焦点为F（-4,0），因为渐近线ax+3y=0与圆相切，所以，解得a=4，而c2=a2+b2=25，即c=5，所以e==，故选A.

考点：1.双曲线和椭圆的性质；2.圆的切线及点到直线的距离.