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已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点,交边于点,则的最大值为 .

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【解析】 试题分析:以M点为原点,x轴平行于,y轴垂直于,建立直角坐标系,则M(0,0),A(0,),B(-1,-),C(1,-),设直线l的方程为y=kx (0≤k≤)(1), 直线AB的方程y-=x (2),联立(1)(2),得P点的坐标为(,), 直线AC的方程:y-=-x, (3), 联立(1)(3),得Q点的坐标为(,), 则=(+1,+),即=(+1,) =(-1,), ·=(+1)(-1)+()()=, 因为0≤k≤, 所以·=≤=,当且仅当k=0,即直线l平行于x轴时取等号. 故·的最大值是. 考点:1.向量的运算;2.直线方程.
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考点分析:
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为          .

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(1)求满分5 manfen5.com

(2)是否存在实数t,使得满分5 manfen5.com,且{满分5 manfen5.com}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

 

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