Question

设函数

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若函数有最小值，求实数的取值范围.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）分类去掉绝对值符号，化为整式不等式再解，最后取并集即可.

（Ⅱ）把函数f（x）化为分段函数，然后再找出f(x)有最小值的充要条件解之即可.

试题解析：（Ⅰ）a=1时，f(x)=+x+3

当x≥时，f(x)≤5可化为3x-1+x+3≤5,解得≤x；

当x<时，f(x)≤5可化为-3x+1+x+3≤5,解得-,

综上可得，原不等式的解集为

（Ⅱ）f(x)= +x+3=

函数有最小值的充要条件是，解得

考点：1.绝对值不等式；2.分段函数及其求函数值.