Question

单调递增数列的前项和为，且满足，

(1)求数列的通项公式；

(2)数列满足，求数列的前项和．

Answer

(1) ;(2) .

【解析】

试题分析：(1)由，先得到，当时：，得到和之间关系，，故得出是首项为1，公差为1的等差数列；（2）先由对数式的运算性质求出，然后用错位相减法得到.

试题解析：(1)将代入           （1）   解得：

当时：  (2)

由(1)-(2)得：  整理得：

即：或  ()

又因为单调递增，故：

所以：是首项为1，公差为1的等差数列，

(2)由

得：   即： 

利用错位相减法解得：.

考点：1.等差数列通项公式；2.错位相减法；3.对数式的运算性质.