Question

已知函数，．

（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.

Answer

（Ⅰ）;（Ⅱ），.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用降幂公式和辅助角公式进行化简为“三个一”的结构形式，然后求解函数的最小值和周期；（Ⅱ）借助已知条件以及利用正弦定理将角转化为边的思路得到含义、的两个方程，进行求解.

试题解析：（Ⅰ），    3分

则的最小值是，      最小正周期是；    6分

（Ⅱ），则，    7分

,,所以，

所以，，    9分

因为，所以由正弦定理得，  ①    10分

由余弦定理得，即  ②    11分

由①②解得：，．    12分

考点：1.三角恒等变换；2.解三角形.