Question

已知函数.（1）求函数的最小正周期和最小值；（2）若，，求的值.

Answer

（1）， ；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先用二倍角正弦公式将式子化简，再求最值和周期；（2）先利用第一问的解析式将求出来，所以下面的关键是求出，利用已知和，求出，但是得进行正负的取舍，得到的准确值后，代入到的表达式中.

试题解析：（1）已知函数即，              2分

∴                       3分

当时，即，          4分

                      6分

（2）     8分

由，，解得：   10分

∵，∴               11分

所以                12分.

考点：1.二倍角正弦公式；2.同名三角函数的商数关系、平方关系.