Question

对于任意两个正整数m, n , 定义某种运算“※”如下：当m ,n都为正偶数或正奇数时,※=当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=.则在此定义下,集合※中的元素个数是(     )

A.10个          B.15个           C.16个             D.18个

Answer

B

【解析】

试题分析：从定义出发,抓住的奇偶性对12实行分拆是解决本题的关键,当同奇偶时,根据※=将12分拆两个同奇偶数的和,当一奇一偶时,根据※=将12分拆一个奇数与一个偶数的积,再算其组数即可.

若同奇偶,有,前面的每种可以交换位置,最后一种只有1个点,这时有;

若一奇一偶,有,每种可以交换位置,这时有;

∴共有个.

考点：考查分析问题的能力以及集合中元素的性质.