Question

已知函数.(1)求的最大值和最小正周期；(2) 若，是第二象限的角，求.

Answer

（1）;（2）.

【解析】

试题分析：（1）先利用特殊角三角函数值将化成和，根据两角和的正弦公式化简表达式，化简成的形式，然后再求周期和最大值.（2）先利用得到的值，再利用二倍角正弦公式得到的值.

试题解析：(1)∵

                                            4分

∴的最大值为2,           5分，

最小正周期为                   6分

(2)由(1)知,

所以,即                  8分

又是第二象限的角,所以  10分

所以                12分

考点：1.两角和的正弦公式；2.最大值；3.周期；4.二倍角公式.