Question

已知平面直角坐标系上的三点，，（），为坐标原点，向量与向量共线．

（1）求的值；

（2）求的值．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）首先向量坐标化，再利用两向量共线即可求得；（2）先利用商数关系与平方关系求得，再利用二倍角公式求，最后利用两角和与差的正弦公式求值.

试题解析：（1）法1：由题意得：，，        2分

∵，∴，∴．         5分

法2：由题意得：，，        2分

∵，∴，∴，∴．       5分

（2）∵，，∴，       6分

由，解得，，        8分

∴；       9分

；       10分

∴．        12分

考点：1.向量共线；2.三角函数基本关系及二倍角公式；3.两角和与差的正余弦公式.