设函数定义域为
,且
.设点
是函数图像上的任意一点,过点
分别作直线
和
轴的垂线,垂足分别为
.
(1)写出的单调递减区间(不必证明);
(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;
(3)设为坐标原点,求四边形
面积的最小值.
设函数,其中
,区间
(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为
);
(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
已知函数,其中常数a > 0.
(1) 当a = 4时,证明函数f(x)在上是减函数;
(2) 求函数f(x)的最小值.
已知函数.
(1)求函数的定义域
,并判断
的奇偶性;
(2)用定义证明函数在
上是增函数;
(3)如果当时,函数
的值域是
,求
与
的值.
设函数
(1)记集合,则
所对应的
的零点的取值集合为
.
(2)若______.(写出所有正确结论的序号)
①
②
③若
已知是定义在
上的奇函数.当
时,
,则不等式
的解集用区间表示为 .