Question

已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（　　）

A．圆          B．椭圆        C．抛物线       D．双曲线

Answer

C

【解析】

试题分析：以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，建立坐标系，

设M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；

因为，所以y2=λ（x+a）（a-x），

即λx2+y2=λa2，当λ=1时，轨迹是圆．

当λ＞0且λ≠1时，是椭圆的轨迹方程；

当λ＜0时，是双曲线的轨迹方程;

当λ=0时，是直线的轨迹方程；

综上，方程不表示抛物线的方程．

故选C．

考点：轨迹方程的求法,圆锥曲线方程。