Question

抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是　　　　．

Answer

【解析】

试题分析：由得，=2x，所以|x=1=2，则抛物线在x=1处的切线方程为y=2x-1．

令z=x+2y，则y＝−x+．

画出可行域如图，

所以当直线y＝−x+过点（0，-1）时，zmin=-2．

过点（，0）时，zmax＝．

故答案为。

考点：导数的计算，导数的几何意义，简单线性规划问题。