Question

已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求弦的长度.

Answer

（1）。（2）。

【解析】

试题分析：

思路分析：（1）利用“待定系数法”设椭圆的方程为由，进一步确定b。

（2）建立方程组，消去，并整理得，应用韦达定理及弦长公式。

【解析】
（1）依题意可设椭圆的方程为        1分

则，解得                 3分

                    5分

椭圆的方程为                      6分

（2）设                  7分

联立方程，消去，

并整理得：        9分

                              10分

         12分

即                         13分

考点：椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系。