过点
作直线与双曲线
相交于两点
、
，且
为线段
的中点，求这条直线的方程.
已知椭圆
的左右焦点坐标分别是
，离心率
，直线
与椭圆交于不同的两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦
的长度.
甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人各抽一道（不重复）.
（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
若双曲线与椭圆
有相同的焦点，与双曲线
有相同渐近线，求双曲线方程.
下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）。
① 设
为两个定点，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
② 设为两个定点，若动点满足
，且
，则
的最大值为8；
③ 方程
的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④ 双曲线
与椭圆
有相同的焦点
已知
是双曲线
的左焦点，
是双曲线右支上的动点，则
的最小值为 .
