Question

某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元．如某商品标价为1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000（元）．设购买某商品得到的实际折扣率．设某商品标价为元，购买该商品得到的实际折扣率为．

（Ⅰ）写出当时，关于的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率；

（Ⅱ）对于标价在［2500,3500］的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于？

Answer

（Ⅰ）， 0.7；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）按折扣率公式计算即可，但要注意分段；（Ⅱ）按折扣率公式计算，解不等式即可.

试题解析：（Ⅰ）∵  ∴

当时，，即购买标价为1000元的商品得到的实际折扣率为0.7．

（Ⅱ）当时，.

①当即时， 解得，∴；

②当即时， 解得 ∴；

综上，或,

即顾客购买标价在间的商品，可得到的实际折扣率低于．

考点：函数的应用、分段函数、解不等式.