满分5 > 高中数学试题 >

已知是实数,函数,和,分别是的导函数,若在区间上恒成立,则称和在区间上单调性一致...

已知满分5 manfen5.com是实数,函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,分别是满分5 manfen5.com的导函数,若满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上恒成立,则称满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上单调性一致.

(Ⅰ)设满分5 manfen5.com,若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上单调性一致,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅱ)设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在以满分5 manfen5.com为端点的开区间上单调性一致,求满分5 manfen5.com的最大值.

 

(Ⅰ);(Ⅱ). 【解析】 试题分析:(Ⅰ)由不等式恒成立,即可求出结果. (Ⅱ)在以为端点的开区间上恒成立,对的大小分类讨论,以确定的取值范围,从而去确定的最大值. 试题解析:由已知,,,; (Ⅰ)由题设“单调性一致”定义知,在区间上恒成立, 即 在区间上恒成立, 因,所以,所以,在区间上恒成立, 即在区间上恒成立,而在上最大值 所以,,即; (Ⅱ)由“单调性一致”定义知,在以为端点的开区间上恒成立, 即在以为端点的开区间上恒成立, 因,所以,由,得,,; ①若,则开区间为,取,由知,和在区间上单调性不一致,不符合题设; ②若,因均为非负,故不在以为端点的开区间内;所以,只有可能在区间上; 由在以为端点的区间上恒成立,知要么不小于中的大者,要么不大于中的小者; 因为都不大于0,所以,,所以,由知,所以; 当时,由在区间上恒成立,即在区间上恒成立,知最大值为,而由解得; 此时,,配方后知,取不到最大值; 当时,显然,此时,当,即时,取得最大值;综上,的最大值为. 考点:不等式恒成立、函数的最值、分类讨论的思想.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,已知椭圆满分5 manfen5.com的上、下顶点分别为满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com在椭圆上,且异于点满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com分别交于点满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)设直线满分5 manfen5.com的斜率分别为满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com为定值;

(Ⅱ)求线段满分5 manfen5.com的长的最小值;

(Ⅲ)当点满分5 manfen5.com运动时,以满分5 manfen5.com为直径的圆是否经过某定点?请证明你的结论.

 

查看答案

某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元.如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000(元).设购买某商品得到的实际折扣率满分5 manfen5.com.设某商品标价为满分5 manfen5.com元,购买该商品得到的实际折扣率为满分5 manfen5.com

(Ⅰ)写出当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com关于满分5 manfen5.com的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率;

(Ⅱ)对于标价在[2500,3500]的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于满分5 manfen5.com

 

查看答案

如图,在四棱锥满分5 manfen5.com中,侧棱满分5 manfen5.com底面满分5 manfen5.com,底面满分5 manfen5.com为矩形,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上一点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(I)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,求证满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(II)求三棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

查看答案

满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com所对的边分别为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的最大值;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

查看答案

设实数满分5 manfen5.com均不小于1,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值是    .(满分5 manfen5.com是指满分5 manfen5.com四个数中最大的一个)

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.