Question

为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12．

（Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数n;

（Ⅱ）若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考体育专业的学生中任选3人，设表示体重超过60千克的学生人数，求的分布列和数学期望．

Answer

（Ⅰ）.

（Ⅱ）

0

1

2

3

（或）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设从左至右前3小组的频率分别为

由题意得   3分

∴                    5分

∴                 6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得一个报考体育专业学生的体重超过60公斤的概率为

             8分

由题意可知

∴，       10分

即

0

1

2

3

∴（或）     12分

考点：频率分布直方图，随机变量的分布列及数学期望。