如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D、E分别为AB、AC中点.
(Ⅰ)求证:DE∥平面PBC;
(Ⅱ)求证:AB⊥PE;
(Ⅲ)求二面角A-PB-E的大小.
为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重(单位:千克)情况,将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(Ⅰ)求该校报考体育专业学生的总人数n;
(Ⅱ)若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况,现从该市报考体育专业的学生中任选3人,设表示体重超过60千克的学生人数,求
的分布列和数学期望.
在△ABC中,分别为三个内角
的对边,锐角
满足
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)
若,当
取最大值时,求
的值.
已知数列满足
,
,则数列
的通项公式为
=
设集合,如果
满足:对任意
,都存在
,使得
,那么称
为集合
的一个聚点,则在下列集合中:(1)
;(2)
;(3)
;(4)
,以
为聚点的集合有
(写出所有你认为正确的结论的序号).
若点 P(x,y)满足线性约束条件,O为坐标原点,则
的最大值_________.