Question

设a，b为正实数，下列结论正确的是

①若a－b=1，则a－b<1；

②若，则a－b<1；

③若，则|a－b|<1；

④若|a－b|=1，则|a－b|<1.

A. ①②    B. ②④    C. ①③    D. ①④

Answer

D

【解析】

试题分析：因为，a－b=1，a，b为正实数，所以，，而>0，

故，，a－b<1，①正确；排除B。

对于②因为, ，可取a=7，b= ，则a-b＞1，说明②错误.排除A,B。

由a=4,b=1,使，但，不满足|a－b|<1，知③不正确；排除C。

综上知，正确选项为D。

考点：实数的大小关系