Question

过点(－1，6)与圆x+y+6x－4y+9=0相切的直线方程是________．

Answer

3x－4y+27=0或x=－1.

【解析】

试题分析：圆x+y+6x－4y+9=0，即。点(－1，6)在圆x+y+6x－4y+9=0外，所以，过点(－1，6)与圆x+y+6x－4y+9=0相切的直线有两条。

当切线的斜率不存在时，x=－1符合题意；

当切线的斜率存在时，设切线方程为，即。

由圆心（－3，2）到切线距离等于半径2，得，，解得，k=，

所以，切线方程为3x－4y+27=0。

综上知，答案为3x－4y+27=0或x=－1.

考点：直线与圆的位置关系