已知,则下列不等式正确的是( )
A. B. C. D.
已知: ,求证:.
已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(Ⅰ)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.
求证:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
已知函数和点,过点作曲线的两条切线、,切点分别为、.
(Ⅰ)设,试求函数的表达式;
(Ⅱ)是否存在,使得、与三点共线.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的正整数,在区间内总存在个实数,,使得不等式成立,求的最大值.
已知椭圆C的方程为,其离心率为,经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:与椭圆C交于A、B两点,P为椭圆上的点,O为坐标原点,且满足,求的取值范围.