Question

已知定义在上的函数(其中).

（Ⅰ）解关于的不等式;

（Ⅱ）若不等式对任意恒成立,求的取值范围.

Answer

（Ⅰ） 当时，，原不等式的解集为；

当时，，原不等式的解集为；

当时，，原不等式的解集为.

（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ） ，

而，等价于，于是

当时，，原不等式的解集为；     2分

当时，，原不等式的解集为；       4分

当时，，原不等式的解集为       6分

（Ⅱ）不等式，即恒成立        8分

又当时，=(当且仅当时取“=”号).    10分

          12分

考点：一元二次不等式的解法，不等式恒成立问题，均值定理的应用。