Question

若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：

①f（x）＋f（－x）＝0 ；               ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；

③f（x）·f（－x）<0； ④。其中一定正确的有（   ）

A．0个             B．1个              C．2个              D．3个

Answer

C

【解析】

试题分析：根据题意，由于f（x）为R上的奇函数，那么可知f（x）＋f（－x）＝0成立，对于f（x）－f（－x）＝2f（x）显然成立，对于D，只有f(x)不为零时成立，对于③f（x）·f（－x）<0,只有x不为零时成立，故正确的选项为C.

考点：奇偶性