Question

(本小题满分12分)已知函数满足.

（Ⅰ）求的解析式及其定义域；

（Ⅱ）写出的单调区间并证明.

Answer

（Ⅰ）

（Ⅱ）函数在区间单调递减,用函数单调性的定义证明即可.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）令，                                          ……2分

则 ，                                                              ……4分

∴，

∴.                                                 ……6分

（Ⅱ）函数在区间单调递减.                            ……7分

设，，                       ……8分

，                        ------10分

当时， ∴；

同理，当时，，

∴函数在区间单调递减.                               ……12分

考点：本小题主要考查函数的解析式，单调性.