Question

（本小题满分12分）

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：【解析】
（1）因为是定义在上的奇函数，所以

即：  解得：                …………2分

所以

因为

所以是奇函数，故                           …………4分

(2)由（1）得，易知是减函数.    

原不等式可以化为：

                            …………8分

因为是定义在上的减函数.

所以，即对恒成立.

因为                                   …………10分

所以                                              …………12分

考点：本试题考查了函数的奇偶性和单调性。