已知函数
在一个周期内的图像下图所示。
（1）求函数的解析式；
（2）设
，且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。
正项数列
中，前n项和为
，且
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，证明
.
设数列{
}是等差数列，
，
时，若自然数
满足
，使得
成等比数列，（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列
的通项公式及其前n项的和
设
是三角形的内角，且
和
是关于
方程
的两个根.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
已知
为第三象限角，
．
（１）化简
（２）若
，求的值.
某学生对函数
的性质进行研究，得出如下的结论：
①函数
在
上单调递增，在
上单调递减；
②点
是函数
图像的一个对称中心；
③函数 图像关于直线
对称；
④存在常数
，使
对一切实数
均成立．
其中正确的结论是 .
