(本小题满分12分)
已知函数
，若
对一切
恒成立．求实数
的取值范围．(16分)
（本小题满分12分）
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2
＋b2(a1，a2，b2∈R)．
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；
(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
（本小题满分12分）
已知函数
（1）是否存在实数
，使得函数
的定义域、值域都是
，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.
（2）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为
（
），求
的取值范围.
（本小题满分12分）
设
为奇函数，a为常数。
（1）求
的值；并证明
在区间
上为增函数；
（2）若对于区间
上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
(本小题满分12分)
已知函数
．
（1）若函数
有两个零点，求
的取值范围；
（2）若函数在区间
与
上各有一个零点，求的取值范围．
(本小题满分12分)
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式．
