Question

四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，则四面体的体积为（    ）

A．            B．             C．            D．

Answer

C

【解析】

试题分析：根据已知题意可知

四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，那么说明了设以1为棱长所在的平面ABC，另外的顶点为D，则设AB=1，取AB的中点E，那么连接DE,CE,则可知AB垂直平面CDE，那么可知将所求的体积分为两个同底面的三棱锥的体积和，高为，底面CDE的面积，利用已知的边长和等腰三角形的性质，可知其高为，底边为2=CD，那么则四面体的体积为

，故选C.

考点：本试题考查了四面体的体积知识。