Question

下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（   ）

A．       B．       C．       D．

Answer

A

【解析】

对于C:由于函数，定义域关于原点对称，以-x代替x，函数式不变，因此是偶函数，不成立。

对于A，由于反比例函数是奇函数，但是在上是减函数，因此成立

对于D，定义域为R，定义域内为增函数，且是奇函数，满足f（-x）=-f(x),不成立。

对于B, 定义域关于原点对称，不满足f(x)=-f(-x)，因此错误，故选A.

考点：函数的奇偶性和单调性