（本小题满分12分）
已知定义在
上的函数
为常数，若
为偶函数，
（1）求的值；
（2）判断函数
在
内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.
（本小题满分12分）
已知常数
，函数
（1）求
，
的值；
（2）讨论函数
在
上的单调性；
（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．
（本小题满分12分）
已知函数f（x）=Asin（
x+
）（x∈R，>0， 0<<
）的部分图象如图所示。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f（x－
）的单调递增区间。
(本小题满分12分)
已知函数
是定义域为
的奇函数，（1）求实数
的值；（2）证明
是上的单调函数；（3）若对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）
某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．
①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？
②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
（本小题满分12分）
如图，已知
⊙
所在的平面，AB是⊙的直径，
，
是⊙上一点，且
，
分别为
中点。
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
-
的体积。
