Question

已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，等于                                          （    ）

A．         B．         C．        D．

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意，任取

又f（x）是偶函数，可得f（-x）=f（x）∴x∈时，函数解析式为f（x）=1+sinx

由于f（x）是以π为周期的函数，任取,则,∴f（x）=f（x-3π）=1+sin（x-3π）=1-sinx,故选B

考点：函数奇偶性

点评:解决的关键是对于函数周期性和奇偶性的熟练的运用，属于基础题。