（本题满分12分）
已知函数
．
（1）判断该函数在区间（2，＋∞）上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数在区间［3,6］上的最大值和最小值．
（本题满分12分）
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在
内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在
内)
(1)求某居民月收入在
内的频率；
(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；
(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在
内的居民中抽取多少人?
（本题满分12分）
已知全集
，集合
，
，
（1）求
,
；（2）若
,求
的取值范围.
已知函数
．给下列命题：
①
必是偶函数；
②当
时，
的图像必关于直线x＝1对称；
③若
，则在区间[a，＋∞
上是增函数；④
有最大值
．
其中正确的序号是_________．
设不等式组
，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 ．（用分数表示）
某公司为改善职工的出行条件，随机抽取
名职工，
调查他们的居住地与公司的距离
(单位:千米)．若样本
数据分组为
，
，
，
，
，
，
由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过
千米的人数为 人．
