Question

（本题满分12分）

若，且，

（1）求的最小值及相应 x的值；

（2）若，求x的取值范围．

Answer

（1）f (log2x)有最小值，x=（2）0＜x＜1

【解析】

试题分析：(1)∵f (x)=x2－x+b，∴f (log2a)= (log2a)2－log2a+b=b，∴log2a=1∴a=2.  ……2分

又∵log2f(a)=2，f(a)=4.∴a2－a+b=4，∴b=2.∴f (x)=x2－x+2               ……4分

∴f (log2x)= (log2x)2－log2x+2= (log2x－)2+,

∴当log2x=，即x=时，f (log2x)有最小值.                           ……6分

(2)由题意知                                      ……8分

∴                                              ……10分

∴  ∴  0＜x＜1                                     ……12分

考点：函数求解析式及解不等式