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(本小题满分分) (1)化简. (2)求函数的最大值及相应的的值.

(本小题满分说明: 满分5 manfen5.com分)

(1)化简说明: 满分5 manfen5.com

(2)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值及相应的说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

(1)(2)()时, 【解析】 试题分析:(1)根据诱导公式可得 原式.                             ……6分 (2),     ……8分 令,则, ∴,,                               ……10分 当,即,即()时,.                 ……12分 考点:本小题主要考查三角函数的化简、求值以及换元法解决二次函数的最值问题,考查学生的运算求解能力.
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考点分析:
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对于函数说明: 满分5 manfen5.com,下列命题:

①函数图象关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称;   ②函数图象关于点说明: 满分5 manfen5.com对称;

③函数图象可看作是把说明: 满分5 manfen5.com的图象向左平移个说明: 满分5 manfen5.com单位而得到;

④函数图象可看作是把说明: 满分5 manfen5.com的图象上所有点的横坐标缩短到原来的说明: 满分5 manfen5.com倍(纵坐标不变)而得到;其中正确命题的序号是        .

 

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若函数说明: 满分5 manfen5.com具有性质:①说明: 满分5 manfen5.com为偶函数,②对任意说明: 满分5 manfen5.com都有说明: 满分5 manfen5.com,所以则函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式可以是:说明: 满分5 manfen5.com(只需写出满足条件的一个解析式即可)

 

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已知函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上是减函数,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是    

 

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已知说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com边上一点,若说明: 满分5 manfen5.com

   

 

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(本小题满分14分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是奇函数.

(1)求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)判断函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的单调性,并给出证明;

(3)当说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com的值域是说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值。

 

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