(本小题满分分)
(1)化简.
(2)求函数的最大值及相应的
的值.
对于函数,下列命题:
①函数图象关于直线对称; ②函数图象关于点
对称;
③函数图象可看作是把的图象向左平移个
单位而得到;
④函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)而得到;其中正确命题的序号是 .
若函数具有性质:①
为偶函数,②对任意
都有
,所以则函数
的解析式可以是:
(只需写出满足条件的一个解析式即可)
已知函数在区间
上是减函数,则
的取值范围是 .
已知中,
为
边上一点,若
.
(本小题满分14分)
已知函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在
上的单调性,并给出证明;
(3)当时,函数
的值域是
,求实数
与
的值。