(本小题满分分)设函数
的最高点
的坐标为(
),由最高点
运动到相邻最低点时,函数图形与
的交点的坐标为(
).
(1)求函数的解析式.
(2)当时,求函数
的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时
相应的自变量的值.
(3)将函数的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
的单调减区间.
(本小题满分分)已知
,
;
(1) 若,求
的值;
(2)若,
,求
的值.
(本题满分分)已知函数
.
(1)求与
,
与
;
(2)由(1)中求得结果,你能发现与
有什么关系?并证明你的结论;
(3)求的值 .
(本小题满分分)
(1)化简.
(2)求函数的最大值及相应的
的值.
对于函数,下列命题:
①函数图象关于直线对称; ②函数图象关于点
对称;
③函数图象可看作是把的图象向左平移个
单位而得到;
④函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)而得到;其中正确命题的序号是 .
若函数具有性质:①
为偶函数,②对任意
都有
,所以则函数
的解析式可以是:
(只需写出满足条件的一个解析式即可)