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取棱长为的正方体的一个顶点,过此顶点出发的三条棱的中点作截面,截去正方体的一个角...

取棱长为说明: 满分5 manfen5.com的正方体的一个顶点,过此顶点出发的三条棱的中点作截面,截去正方体的一个角,对正方体的所有顶点都如此操作,则所剩下的多面体:①有12个顶点 ②有24条棱 ③表面积说明: 满分5 manfen5.com ④体积说明: 满分5 manfen5.com

以上结论正确的有________(填上正确的序号).

 

①②④ 【解析】 试题分析:截掉一个角能得到3个顶点,而截掉的角的个数为8个,则有个顶点,故①正确;截掉一个角能得到3条棱,而截掉的角的个数为8个,则有条棱,故②正确;一个截面的面积为,则8个截面的面积为,另外,还有6个边长为的正方形,求得这6个正方形的面积之和为,则该多面体的表面积为,故③错误;却去的角为三棱锥,每个三棱锥的体积为,则该多面体的体积为 ,故④正确。所以正确的有①②④。 考点:棱柱的结构特征
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考点分析:
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一个正方体表面展开图中,五个正方形位置如图阴影所示.第六个正方形在编号1到5的位置,则所有可能位置的编号是_____  _.

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三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的四个顶点都在体积为说明: 满分5 manfen5.com的球的表面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为(  )

A.7                B.7.5               C.8                D.9

 

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如图所示,某几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为1的正方形,且体积为说明: 满分5 manfen5.com.则该几何体的俯视图可以是(  )

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如图,正四棱柱说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com=2,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别在说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上移动,且始终保持说明: 满分5 manfen5.com∥平面说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com的图象大致是(  )

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正方体的棱长为1,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别为三条棱的中点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是顶点,那么点说明: 满分5 manfen5.com到截面说明: 满分5 manfen5.com的距离是(  )

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A.说明: 满分5 manfen5.com                                B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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